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2020云南玉溪事业单位考试数量关系:多者合作(工程)问题

2020-02-11 15:55:49| 来源:中公教育

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前面我们已经对工程问题多者合作问题的一种题型进行了了解,我们简单回顾一下这类问题的思路。解决给出多个完成时间的多者合作问题我们可以利用特值法就能更好的解决这一类型题目:设工作总量为出现完成时间的最小公倍数,进而求或者表示出效率,再根据题意进行求解。

但是各位同学,我们再来看这样一道题:已知甲乙二人的效率比是5:3,一项工作,甲单独完成需要8天,现两人合作完成这项工作,需要几天完成?

这其实就是另一种经典的多者合作问题题型,与前一种题型不同的是,这类题中只给出一个完成时间或者不直接给出完成时间,但会给出效率比。这一类问题如何求解?让我们先回顾一下工程问题的基本公式:

工作总量(W)=工作效率(P)×工作时间(t),则P=W/t,t=W/P。

以上题为例,针对这一类型题目,我们可以按如下方法求解,总结为:已知效率比,直接设效率(设为他们的最简整数比),进而表示总量。但是仍然需要注意以下几点:设出效率之后要根据题意表示出或者说求出总量。

如上题,可设甲乙二人的工作效率P分别为5和3,甲单独8天完成,则工作总量W=8×5=40,则二人合作时间=40÷(5+3)=5天。与前面题型同样的是需要注意:多者合作的总效率等于各个部分之和。

例题展示:甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束,问丙队在A工程中参与施工多少天?( )

A.6 B.7 C.8 D.9

[解析]:A。由于这道题直接告诉了甲、乙、丙的效率比,因此可以直接设甲、乙、丙的效率比为6、5、4,接下来根据题意求出或者表示出工作总量。由题意,可设丙在A工程工作x天,则在B工程工作(16-x)天,利用A、B工程来那个相同建立等量关系,则有方程 6×16+4x = 5×16+4(16-x),求出x=6。选择A选项。

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